Mathématiques de base Exemples

$1 + {(a - 3 b)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(a - 3 b)}^{2}$ comme $(a - 3 b) (a - 3 b)$ .

$1 + (a - 3 b) (a - 3 b)$

Étape 2

Développez $(a - 3 b) (a - 3 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 + a (a - 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 + a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$1 + a^{2} + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b$

Étape 3.1.4

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b^{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 b a + 9 b^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $3 b a$ de $- 3 a b$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $b$ .

$1 + a^{2} - 3 a b - 3 a b + 9 b^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3 a b$ de $- 3 a b$ .

$1 + a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}$